Физики из Швейцарии, Японии и Великобритании впервые наблюдали переход Лифшица — фазовый переход в проводнике, связанный с изменением топологии поверхности Ферми в результате внешнего воздействия (поперечного электрического поля).
Для наглядного объяснения своих результатов ученые привели известный из топологии пример с гомеоморфизмом пончика и кружки. Несложно представить, как полость в кружке (куда обычно наливают жидкость) стягивается к ее ручке, в результате чего сама кружка становится похожей на бублик с дыркой.